AutoCad R14.0

[
Prednáška č.7 ]

Modelovanie 3D objektov

Základné 3D objekty:

3D objekty v AutoCade môžeme
rozdeliť do troch skupín:

-
Drôtené modely
(Wireframe): hranová reprezentácia 3D modelov; objekt
pozostáva len z bodov, čiar a kriviek; vytváranie
týchto modelov môže byť časove náročné,
pretože každý objekt je samostatná entita
a musí byť nezávisle nakreslený a
umiestnený do 3D priestoru

-
Povrchové modely (Surface
model): sú zložitejšie ako drôtené modely
pretože okrem hrán definujú ak povrch 3D objektov,
AutCadový povrchový modeler používa plôškové
povrchy reprezentované polygonálnym meshom; mesh len aproximuje
krivkové povrchy pretože je vytvorený z planárnych
častí

-
Objemové modely (Solid
model): najjednoduchšie a najrýchlejšie vytváranie 3D
modelov, možnosť použitia AutoCadom nadefinovaných
základných 3D objektov (kocka, kužeľ, ...);
vytváranie nových modelov pomocou booleovských
operácii na týchto základných objektoch alebo
vytvorenie nových objektov pomocou 2D objektov, ktoré sa
vytiahnú pomocou operácii revolving(otočenie) a
sweeping(zametanie)

Pretože každý z týchto
troch typov 3D objektov používa iné metódy na
vytvorenie a editáciu nie je doporučené pracovať z
rôznymi reprezentáciami súčasne.

Povrchová reprezentácia -
základné 3D objekty:

Základné 3D povrchové
objekty môžeme vybrať pomocou menu DRAW/Surfaces/3D Surfaces
alebo použitím nástrojovej lišty Surfaces alebo pomocou
príkazu 3d. Nasleduje stručný prehľad
týchto objektov:

BOX:

Povrchový model kvádra (podstava
|| s UCS) určený:

-
dĺžkou hrany (Length)

-
šírkou kvádra
(Width), kocku možno vytvoriť alternatívnou voľbou Cube

-
výškou kvádra
(Height)

-
rotáciu okolo osi Z

CONE:

Povrchový model kužeľa
(podstava || s UCS) určený:

-
stredovým bodom
kružnice v podstave (Base Center Point)

-
polomerom alebo priemerom
kružnice v podstave (Radius, Diameter)

-
v prípade
zrezaného kužeľa polomerom alebo priemerom vrchnej
kružnice, inak 0

-
výškou
kužeľa (Height)

-
počtom zobrazených
plošných segmentov (Number of segments)

DISH:

Povrchový model dolnej pologule
určený:

-
stredom (Center of dish)

-
polomerom, priemerom

-
počtom horizontálnych
a vertikálnych segmentov

DOME:

Povrchový model hornej pologule.

MESH:

Mnohouholníková rovinná
sieť definovaná maticou MxN vrcholov určená:

-
hranicami siete (3 hrany)

-
počtom horizontálnych
a vertikálnych segmentov

Na príkaz MESH je možne
aplikovať príkaz PEDIT podobne ako na Polyline.

PYRAMID:

Povrchový model
zovšeobecneného ihlanu určený:

-
4 bodmi podstavy a vrcholom
ihlanu

-
alebo 3 bodmi a vrcholom
ihlanu (Tetrahedron)

-
alebo 3 bodmi podstavy a 3
bodmi roviny rezu ihlanu (voľba Top)

SPHERE:

Guľová plocha určená:

-
stredom

-
polomerom/priemerom

-
počtom segmentov

TORUS:

Povrchový model tórusu
určený:

-
stredom

-
polomerom/priemerom
vonkajšieho kruhu (Radius/Diameter of Torus)

-
polomerom/priemerom kolmého
rezu tórusu (Radius/Diameter of Tube)

-
počtom segmentov

WEDGE:

Povrchový model telesa
pripomínajúceho klin (wedge). Vytvára sa podobne ako BOX.

Povrchová reprezentácia -
plochy v AutoCade:

3DFACE:

Plocha v 3D ohraničená troma
alebo štyrmi úsečkami. Vrcholy hraničných
úsečiek sa zadávajú v smere alebo proti smeru
hodinových ručičiek. Po určení hranice 3D plochy
AutoCad opakuje výzvu na zadanie posledných dvoch bodov pre
vytvorenie zložitejšie štruktúrovaných
plôch. Ak nie je potrebné aby boli zobrazované hrany
jednotlivých plôch je možne ich zobrazovanie vypnúť
stlačením klávesy I pred zadaním hrany,
ktorú chceme skryť. Pre zobrazenie skrytých hrán  je potrebné prestaviť
systémovú premennú SPLFRAME = 1. Pre skrytie hrán
sa SPLFRAME = 0. Pri tieňovaní alebo renderovaní je 3D
plocha vyplneným povrchom a preto je ju možné
použiť na vyplnenie stien drôtených modelov.

3DMESH:

Mnohouholníková sieť
definovaná maticou MxN vrcholov. Po zadaní rozmerov matice bodov
sa určia súradnice jednotlivých vrcholov siete. 3D sieť
možno modifikovať pomocou príkazu PEDIT.

RULESURF:

Priamková plocha (Ruled Surface) je
vytváraná medzi dvoma krivkami. Obe krivky musia byť
buď otvorené alebo uzavreté, len jedna z nich
môže byť bod. Pri otvorených krivkách sa plocha
začína kresliť z toho koncového bodu, ktorý
je bližšie k bodu výberu. Počet priamok možno
ovplyvniť pomocou premennej SURFTAB1.

TABSURF:

Plocha definovaná trajektóriou
a vektorom posunutia (Tabulated Surface). Plocha je vytvorená tak,
že každý bod trajektórie je posunutý
v smere vektora posunutia. V prípade otvorenej krivky
definujúcej trajektóriu je plocha vykresľovaná od
toho koncového bodu trajektórie, ktorý je
bližšie k bodu výberu.

REVSURF:

Rotačná plocha (Surface of
Revolution) vznikne otáčaním trajektórie alebo
profilu okolo vybranej osi. Plocha je teda určená
trajektóriu, osou otáčania, počiatočným
a koncovým uhlom otočenia. Smer rotácie sa
určí pomocou pravidla pravej ruky: palec ukazuje smer osi
rotácie a zahnuté prsty určujú smer
otáčania. Hustota siete sa definuje pomocou
systémových premenných SURFTAB1 a SURFTAB2.

EDGESURF:

Plocha definovaná okrajovými
hranami tzv. Coonsová plocha. Plocha je vytvorená pomocou
bikubickej interpolácie medzi štyrmi susednými hranami,
ktoré môžu byť ľubovoľné
priestorové krivky. Hraničné krivky sa musia vo svojich
koncových vrcholoch dotýkať tak, aby vytvorili topologicky
obdĺžnikový a uzavretý obrazec.
V prípade ak sa nedotýkajú niektoré hrany,
AutoCad to oznámi. Hustota siete sa definuje pomocou
systémových premenných SURFTAB1 a SURFTAB2.

Objemové reprezentácia

AutoCad uľahčuje vytváranie
objemových objektov. Umožňuje definovať fyzikálne
a materiálové vlastnosti vytváraných objektov a
editovať tvar už vytvorených objektov.

Nové objekty sa vytvárajú
zo základných objemových prvkov: kváder, kocka,
valec, anuloid, guľa, ihlan a kužeľ. 3D objekt možno
vytvoriť aj z 2D objektov vysunutím
a otočením. Pomocou booleovských operácií
sa získavajú nové objekty z objektov už
vytvorených. Výhoda objemových modelov je v tom,
že je možné ľahko spočítať
ťažisko, hmotnosť, povrch, moment zotrvačnosti. Ďalej
možno kopírovať z 3D modelu plošné tvary
alebo rezy skúmaného modelu. Teda základné
výhody sú:

-
rýchle vytvorenie
a zmena modelu

-
fyzikálna alebo
geometrická analýza modelu

AutoCad používa pre definovanie
a tvorbu objemových modelov metódu Constructive Solid
Geometry (CSG) a metódu nazývanú Boundary
Represetation (B-rep).

CSG strom je vytvorený
booleovskými operáciami, čím je zároveň
definovaný spôsob a postup tvorby zloženého
objektu.

B-rep. je založená na 3D CAD
technikách definovania hrán objektov.

Tvorba jednoduchých objemových objektov

Základné 3D objekty
môžeme vybrať z nástrojovej lišty Solids alebo
pomocou menu DRAW/Solids.

Postup tvorby základných
objektov BOX, SPHERE, CYLINDER, CONE, WEDGE a TORUS sa podobá
vytváraniu povrchových objektov.

Vytvorenie objektu vysunutím (Extrude)
do priestoru prebieha v dvoch krokoch:

-
určenie uzavretej 2D krivky,
ktorá bude vysunutá do priestoru

-
zadanie dĺžky vysunutia
(podobne ako thickness) alebo určením cesty vysunutia, ktorou je
lomená čiara alebo krivka

Vytvorenie objektu pomocou otočenia
(revolve) 2D uzavretej krivky v priestore prebieha
v nasledujúcich krokoch:

-
vytvorenie uzavretej 2D krivky
v rovine UCS

-
určenie osi otočenia
a veľkosti uhla otočenia

V prípade ak máme
vytvorený 3D objekt môžeme nové objekty vytvoriť
rezom tohto objektu rovinou. Príkaz SLICE umožňuje
“rozrezať“ 3D objekt na dva nové 3D objekty. Postup:

-
výber objektu pre rez

-
určenie roviny rezu

-
určenie bodu, ktorým
prechádza rovina rezu

-
vyber časti objektu,
ktorú chceme ponechať (jednu alebo obe)

Ak potrebujeme vedieť ako vyzerá
rovinný rez 3D objektom môžeme použiť príkaz
SECTION. Postup je podobný ako pri SLICE, len výsledkom bude rovinný
rez objektu.

Nový objekt je možné
vytvoriť aj ako prienik 3D objektov pomocou príkazu INTERFERENCE.

Booleovské operácie

V menu MODIFY/Boolean sa nachádzajú
booleovské operácie, ktoré je možné
aplikovať na 3D objekty a tým upravovať ich tvar alebo
vytvárať nové zložitejšie objekty (CSG). Základné
booleovské operácie, ktoré poskytuje AutoCad sú:

-
Zjednotenie vytvorených
objektov do nového objektu (Union)

-
Rozdiel vytvorených
objektov  (Subtract)

-
Prienik vytvorených
objektov (Intersect)

Na 3D objekty môžeme podobne ako v 2D použiť
transformácie zrkadlenie, rotáciu, vytvorenie 3D poľa
objektov alebo zarovnanie objektov v 3D. Prvé tri
transformácie sa fungujú podobne ako v 2D len namiesto osi zrkadlenia
je potrebné zadať rovinu alebo namiesto stredu rotácie
zadať os rotácie a podobne.

Pri operácii zarovnania je potrebné zadať objekt
určený pre zarovnanie a určiť transformáciu
zvolených bodov tohto objektu.