Algebraická geometria 1 - videá

Zariskiho topológia

• definícia
• Zariskiho topológia na priamke
• Lema 1.3
• ireducibilné a súvislé topologické priestory a nejaké príklady
• rozklad variety na ireducibilné podvarierty
• prvoideály
• súvis prvoideálov s ireducibilnými varietami, a nejaké príklady

Súradicový okruh variety

• definícia a príklady
• súradnicový okruh je noetherovský
• morfizmy variet
• pullback morfizmu
• doplnok k pullbacku: príklad
• racionálne funkcie
• racionálne zobrazenia - definície a príklady
• variety sú biracionálne práve vtedy, keď ich polia racionálnych funkcií sú izomorfné - dôkaz

Gröbnerova báza ideálu

• usporiadanie monómov
• algoritmus delenia
• monomiálne ideály a Gröbnerova báza, k tomu zopár príkladov
• Buchbergerovo kritérium, predvedené aj na príklade