Konštrukčné úlohy v planimetrii

• kód: 1-UDG-152/22
• utorokok 9:50, M-120

Oznamy

• 22.9: Zadania v časti "Základné planimetrické konštrukcie" som rozpísala do viacerých príkladov tak, ako sme ich robili na hodine. Túto časť sme viac-menej prešli, k poslednému príkladu (spoločná dotyčnica dvoch kružníc) sme si ukázali tzv. dilatačnú metódu (zväčšovanie a zmenšovanie kružníc), ešte si ho vyriešime pomocou rovnoľahlosti.
  K teórii sme si uviedli vlastnosť dotyčnice kružnice, definíciu pravého uhla a dokázali sme si Tálesovu vetu.
• 29.9: Predviedli ste metódu hľadania spoločnej dotyčnice pomocou rovnoľahlosti. Prešli sme na sadu "Osová súmernosť" a vyriešili príklady 1 a 2.

Obsah predmetu a materiály

Hlavnou témou predmetu sú zhodnosti a podobnosti roviny. Tieto zobrazenia budeme využívať pri riešení najmä konštrukčných úloh:

• zadania príkladov

Popritom si pripomenieme a naučíme sa využivať niektoré objekty a tvrdenia v planimetrii, ktoré už poznáte (Tálesova kružnica, veta o stredovom a obvodovom uhle, tetivový štvoruholník, existencia ortocentra, existencia ťažiska).

Podľa časových možností a vášho záujmu si upevníme vedomosti o trojuholníku a zoznámime sa s ďalšími zaujímavosťami geometrie trojuholníka (Eulerova priamka, Feuerbachova kružnica, Morleyova veta).

Hodnotenie

Pre absolvovanie kurzu sa vyžaduje aktívna účasť na hodinách. Povolené sú tri absencie.

Potrebné sú minimálne dve vystúpenia pri tabuli s vopred (doma) pripraveným materiálom.

Odporúčané čítanie

• G Polya: How to Solve It, Princeton University Press, 1945 (dostupné aj po česky s názvom Jak to řešit?)