Konštrukčné úlohy v planimetrii
Oznamy
- 22.9:
Pracujeme na príkladoch zo sady "Osová súmernosť", z nej si vyberajte
aj na predvedenie na najbližšiu hodinu.
Silne preferované sú príklady majúce pri sebe označenie
(vysvetlené na hodine).
Ak má príklad viac častí, napríklad (a), (b),
každá časť sa ráta ako samostatný príklad.
Zadania 1, 2, 3a, 10 sme už robili na hodine.
- 29.9:
Zo série "Osová súmernosť" ste predviedli riešenia príkladov 4, 12 a 6.
Ukázali sme si konštrukciu dotyčnice ku kružnici, dokonca dvoma
spôsobmi.
Na hodine sme ešte vyriešili príklad 13 a pri tej príležitosti
sme si dokázali, že osi vnútorných uhlov trojuholníka sa pretínajú
v jednom bode - v strede vpísanej kružnice.
Obsah predmetu a materiály
Hlavnou témou predmetu sú zhodnosti a podobnosti roviny.
Tieto zobrazenia budeme využívať pri riešení najmä konštrukčných úloh:
Popritom si pripomenieme a naučíme sa využivať niektoré objekty a tvrdenia
v planimetrii, ktoré už poznáte
(Tálesova kružnica, veta o stredovom a obvodovom uhle,
tetivový štvoruholník, existencia ortocentra, existencia ťažiska).
Podľa časových možností a vášho záujmu
si upevníme vedomosti o trojuholníku
a zoznámime sa s ďalšími zaujímavosťami geometrie trojuholníka
(Eulerova priamka, Feuerbachova kružnica, Morleyova veta).
Hodnotenie
Pre absolvovanie kurzu sa vyžaduje aktívna účasť na hodinách.
Povolené sú tri absencie.
Potrebné sú minimálne dve vystúpenia pri tabuli s vopred (doma)
pripraveným materiálom.
Odporúčané čítanie
- G Polya: How to Solve It, Princeton University Press, 1945
(dostupné aj po česky s názvom Jak to řešit?)