Oddelenie geometrie

„Do not worry about your difficulties in mathematics,
I assure you that mine are greater - Albert Einstein”

Vitajte na našej stránke

Výskum

Pedagogický a vedecký profil katedry

Katedra geometrie patrí k najstarším na Matematicko fyzikálnej fakulte. Bola založená v roku 1960. Zabezpečuje výuku učiteľov matematiky a deskriptívnej geometrie pre stredné školy a gymnáziá a vychováva odborníkov v oblasti počítačovej geometrie a počítačovej grafiky.

Katedra je rozdelená na dve sekcie: sekcia geometrie a topológie a sekcia deskriptívnej geometrie a počítačovej grafiky.

Pre všetkých poslucháčov učiteľského štúdia zabezpečuje katedra prednášky, cvičenia a semináre z rozmanitých oblastí: lineárna algebra, základy konštrukčnej i analytickej geometrie a dejiny matematiky. Pre poslucháčov odborného štúdia matematiky poskutuje katedra špeciálne kurzy a semináre: geometria, topológia, geometrické modelovanie a CAGD. Tiež významnou mierou zabezpečuje výchovu doktorandov a výuku vrámci doplňujúceho štúdia.

Vedecká práca

Vedecké a výskumné aktivity katedry sú zamerané predovšetkým na oblasť algebraickej a diferenciálnej geometrie a topológie, aplikovanej geometrie a počítačovej grafiky, histórie a didaktiky matematiky. Vrámci týchto aktivít získalo už vyše 25 študentov akademický titul PhD. a viac ako 100 študentov akademický titul RNDr.

Členovia katedry sú autormi alebo významnými spoluautormi 4 učebných textov pre vysoké školy a asi 10 učebníc matematiky pre stredné školy a gymnáziá. Na katedre vzniklo tiež niekoľko monografií a encyklopedických diel.

Katerda sa angažuje v širokej spolupráci s niekoľkými domácimi a zahraničnými inštitúciami (Nemecko: Halle, Leipzig, Potsdam atď.; Rakúsko: Viedeň, Graz; Maďarsko: Budapešť; Taliansko: Bologna, Palermo). Je tiež členom systému pre medzinárodnú spoluprácu v oblasti vedy a vzdelávania.

Zamestnanci katedry sú pozývaní prednášať na medzinárodných sympóziách a konferenciách (Rakúsko, Nemecko, Česká republika atď.) a niekoľkokrát pracovali dlhšiu dobu na zahraničných univerzitách.

Absolventi získavajú pracovné miesta ako učitelia na stredných školách, gymnáziách alebo univezritách. Veľmi často sa tiež zamestnávajú v rôznych priemyselných oblastiach (dizajn), v službách, vo finančných inštitúciách atď.

Výber z publikácií

Monografie:
  • V. Svitek:
    Logické základy geometrie. Bratislava, SPN 1969
  • J. Čižmár, V. Zaťko (spoluautori):
    Encyklopaedia of Mathematics. Bratislava, Obzor 1967 (1. vydanie), 1978 (2. vydanie), 1981 (3. vydanie)
  • J. Čižmár:
    Grupy geometrických transformácií. Bratislava, Alfa 1984
Učebné texty:
  • V. Zaťko (spoluautor):
    Geometria 1 (učebný text pre VŠ). Bratislava, SPN 1985
  • M. Božek (spoluautor):
    Geometria 2 (učebný text pre VŠ). Bratislava, SPN 1987
  • V. Piják, V. Zaťko (spoluautori):
    Konštrukčná geometria (učebnica pre VŠ). Bratislava, SPN 1985
  • T. Hecht, Z. Sklenáriková:
    Metódy riešenia úloh (učebnica pre VŠ). Bratislava, SPN 1992
  • M. Božek (spoluautor):
    Matematika 2 (učebnica pre gymnáziá). Bratislava, SPN 1985-1990
  • J. Čižmár (hlavný autor):
    Matematika 6. I, II, SPN, Bratislava-Praha 1989-1996
  • J. Čižmár (spoluautor):
    Matematika 7. I, II, SPN, Bratislava-Praha 1990-1996
  • Š. Solčan:
    Projektívna geometria (skriptum). UK Bratislava, 1994
  • M. Božek:
    Matematika 2 (zväzok 3) (učebnica pre gymnáziá). Bratislava, Orbis Pictus, 1998
  • P. Chalmovianský (spoluautor):
    Zložitosť geometrických algoritmov (skriptum). UK Bratislava, 2001
  • Z. Sklenáriková, J. Čižmár:
    Elementárna geometria euklidovskej roviny (skriptum). Univerzita Komenského, Bratislava 2002
Výber zo skorších publikácií (pozri tiež Virtuálnu knižnicu UK: http://vili.uniba.sk/index.html)
  • E. Boďa, W.Vogel:
    On system of parameters, local intersection multiplicity abd Bezout´s theorem. Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 78, (1980), p. 1-7
  • E. Boďa:
    Einige Eigenschaften der Parameterideale und ihre Anwendung für Buchsbaum Ringe. Math.Slovaca 29, 1979, No. 3, 239-244
  • E. Boďa:
    A note on the intersection multiplicity. Math. Slovaca 32 1982, No. 2, 177-181.
  • M. Božek, K. Drechsler:
    Morphismen von Fahnenmengen. Acta Mathematica Universitatis Comenianae, Vol. 58-59, (1991), p. 135-148
  • M. Božek, K. Drechsler:
    Singularities on Flag Spaces. Math. Slovaca 49, 1999, 503-514
  • M. Božek:
    Existence of generalized affine symmetric spaces of arbitrary order. Colloquium Math. 47 (1982), 283-293.
  • J. Čižmár:
    Eine kubische Transformation in Sn, Acta Mathematica Universitatis Comenianae, Roč. 19, (1968), s. 75-98
  • J. Čižmár:
    Eine Involution des 5. Grades. Acta Mathematica Universitatis Comenianae, Roč. 20 (1969), s. 91-100
  • J. Čižmár:
    Algebrické krivky I. Matematické obzory, Roč. 14 (1979), s. 5-22
  • J. Čižmár:
    Algebrické krivky II. Matematické obzory, Roč. 15 (1980), s. 11-20
  • P. Chalmovianský:
    Simple shaping of 3d body: Spring Conference on Computer Graphics SccG 1997, UK Bratislava
  • P. Chalmovianský:
    Interpolation of Curve Net. SCCG'96 Proceedings, UK Bratislava, 1996
  • S. Kudličková:
    Shape modification of "rational" B-spline curves: Proceedings of the 8th Spring School on Computer Graphics and its Applications, UK Bratislava, 1992
  • S. Kudličková:
    Composite Surfaces from (2,2) Rational Patches. SCG'99 Proceedings, Vol. 8, STU Bratislava 1999
  • Z. Sklenáriková:
    Antihomographies. The representation of antiinvolutions in the three-dimensional euclidean space. Acta Facultatis Rerum Naturalium Universitatis Comenianae: Mathematica, Vol. 32, (1975), s. 13-29
  • Š. Solčan:
    Über die Abhängigkeit der Buchsbaum Eigenschaft von der Charakteristik des Grundkörpers. Math. Slovaca 31, 1981, No. 4, 437-444.
  • Š. Solčan:
    Über eine Eigenschaft des Multiplizitätssymbol. Beiträge zur Algebra und Geometrie 19(1985), 59-63.
  • P. Schenzel, Š. Solčan:
    On ideals generated by square-free monomials in regular sequences. Math. Nachr. 141(1989), 335-341.
  • V. Zaťko:
    O kužeľosečkách určených všeobecnými rovnicami. Matematické obzory 23 (1984), 27-36.
  • V. Zaťko:
    On matrix expresions of beta-splines: 8th Spring School on Computer Graphics and its Applications, Bratislava 25.-28. 5. 1992
  • V. Zaťko:
    On multisided Bezier patches. Proceedings of 5th International Conference Computer Graphics '93, Budmerice 1993
Publikácie z posledného obdobia:
  • S. Kudličková:
    Pravouhlá axonometria a numerické vyčíslenia. Proceedings of Seminars on Computational Geometry, Vol. 9, Bratislava STU, 2000
  • P. Chalmovianský:
    Subdivision surfaces in geometric modeling. Proceedings of Seminars on Computational Geometry, Vol. 9, Bratislava: STU, 2000
  • Š. Solčan:
    On Computation of Symbolic Primes of some Monomial Curves in A4. Acta Mathematica Universitatis Comenianae LXIX, 1, (2000)
  • V. Zaťko:
    Some new books on CAGD from viewpoint of the geometers or to quote or not to quote ? Proceedings of Seminars on Computational Geometry, Vol. 9, Bratislava: STU, 2000
  • J. Čižmár:
    Tradičné vyučovanie a modernizačné trendy v matematike. In: Zborník prednášok z medzinárodnej konferencie Nové trendy vo výučbe matematiky, Katedra matematiky Fakulty ekonomiky a manažmentu Slovenskej poľnohospodárskej univerzity v Nitre, Nitra 23. 5. 2001, str. 6-10
  • J. Čižmár:
    Začiatky modernej algebry na Slovensku. In: Matematika v promenách veků II. Dejiny matematiky, svazek 16. Prometheus, Praha 2001, str. 251-262. ISBN 80-7196-218-X
  • J. Čižmár:
    Mascheroniho a Steinerove konštrukcie. In: Proceedings of Symposium on Computational Geometry SCG´2001, Volume 10, STU Bratislava, 2001, str. 23-36
  • M. Božek:
    Comparison of two concepts for non-overlapping plane figures, Proceedings of Seminars on Computational Geometry, Vol. 10, Bratislava: STU, 2001
  • P. Chalmovianský:
    Subdivision Surfaces in Geometric Modelling. ERCIM News No. 44, January 2001
  • Š. Solčan:
    On Computation of Symbolic Primes of some Monomial Curves in A4. AMUC LXIX, 1, (2000)
  • S. Kudličková:
    Racionálne plochy tenzorového súčinu. Sborník z 21. Konference o geometrii a počítačové grafice, Brno, Jednota českých matematiků a fyziků, 2001
  • S. Kudličková:
    Some remarks on C-B spline curves. Proceedings of Seminars on Computational Geometry, Vol. 10, Bratislava: STU, 2001
  • Z. Sklenáriková:
    Z dejín deskriptívnej geometrie v Rakúsko-Uhorsku. In: Matematika v promenách veků II. Dejiny matematiky, svazek 16. Prometheus, Praha 2001
  • Z. Sklenáriková:
    Emil Müller a modernizačné tendencie vo vyučovaní deskriptívnej geometrie na začiatku 20.storočia. In: Zborník prednášok z medzinárodnej konferencie „Nové trendy vo výučbe matematiky“. SPU Nitra 2001
  • S. Kudličková:
    The composite rational curves and their smoothness. Periodica Polytechnica, Seria Mech. Eng., Vol. 46, No. 1, (2002)
  • S. Kudličková:
    Patch with NURBS boundary curves. Proceedings of Seminars on Computational Geometry, Vol. 11, Bratislava: STU, 2002
  • M. Božek:
    On periodical placements of polygons. Proceedings of Seminars on Computational Geometry, Vol. 11, Bratislava: STU, 2002
  • E. Boďa:
    O spoločných bodoch rovinných algebraických kriviek. In: Matematika vo výučbe, výskume a praxi 2002, Nitra, 2002
  • J. Čižmár:
    Metrické roviny a grupy transformácií. In: Proceedings of Symposium on Computational Geometry SCG´2002, Volume 11, STU Bratislava, 2002, str. 17-20. ISBN 80-227-1773-8
  • J.Čižmár:
    Učiteľ matematiky - nezastupiteľný faktor modernizácie jej vyučovania. In: Zborník vedeckých prác z medzinárodnej vedeckej konferencie „Matematika vo výučbe, výskume a praxi 2002“, Nitra 2002, str. 33-38
  • Z. Sklenáriková:
    O Gergonnovom riešení Apolloniovej úlohy. In: Zborník vedeckých prác z medzinárodnej vedeckej konferencie „Matematika vo výučbe, výskume a praxi 2002“. SPU Nitra 2002
  • Š. Solčan:
    Monomiálne krivky C(p2, p2+p, p2+p+1,(p+1)2) ako množinové úplné prieniky. In: Matematika vo výučbe, výskume a praxi 2002. SPU Nitra, 2002
  • S. Kudličková:
    The Composite Rational Curves and their Smoothness, Periodica polytechnica, Mechanical Engineering 2002 46/1, Budapest University of Technology and Economics, Hungary
  • S.Kudličková:
    Patch with NURBS Boundary Curves, Proceedings of Symposium on Computational Geometry, SCG’ 2002
  • V. Zaťko:
    Paraboloids in geometric modelling. Proceedings of Seminars on Computational Geometry, Vol. 11, Bratislava: STU, 2002
  • E. Boďa:
    O počte riešení systému algebraických rovníc. In.: „Matematika vo výučbe, výskume a praxi 2003“. SPU Nitra, 2003
  • Z. Sklenáriková:
    O Soddiho reťazci guľových plôch. In.: „Matematika vo výučbe, výskume a praxi 2003“. SPU Nitra, 2003
  • Š. Solčan:
    O troch involúciách. In.: „Matematika vo výučbe, výskume a praxi 2003“. SPU Nitra, 2003
  • M. Božek:
    On Periodical Placements with Symmetries. In: Proceedings of Syposium on Computational Geometry SCG 2003 (Vol. 12). ISBN 80-227-1914-5. Slovak University of Technology, Bratislava 2003, 9-13.