Geometria (3)

Kód: 1-UMA-208, info na WEBe fakulty - pozri sem alebo si to pozri tu:

Cieľ: Štúdium euklidovskej planimetrie syntetickou metódou, zoznámenie s axiomatickou výstavbou geometrie, zlepšenie tvorivého myslenia, prehĺbenie znalostí o rovinných geometrických útvaroch.

1. Základné pojmy, geometria axióm incidencie, usporiadania, zhodnosti. Vety o zhodnosti trojuholníkov. Kolmosť.
2. Geometria kružnice. Vzájomná poloha dvoch kružníc.
3. Rovnobežnosť. Vlastnosti geometrických útvarov súvisiace s rovnobežnosťou.
4. Riešenie konštrukčných planimetrických úloh.
5. Množiny bodov danej vlastnosti.
6. Miera geometrických útvarov.
7. Zhodnostné a podobnostné zobrazenia.
8. Mocnosť bodu ku kružnici, chordála, zväzok kružníc. Apolloniové úlohy.
9. Kružnicová inverzia.

Základná literatúra:
Sklenáriková Z., Čižmár J.: Elementárna geometria Euklidovskej roviny. Vydavateľstvo UK, Bratislava 2002.

Doplnková literatúra:
Piják V. a kol.: Konštrukčná geometria. SPN Bratislava 1985.
Hecht. T., Sklenáriková Z.: Metódy riešenia matematických úloh. SPN Bratislava 1992.
Hejný a kol.: Teória vyučovania matematiky 2.

Na stiahnutie pre študentov:
Tézy ku skúške z Elementárnej geometrie Euklidovej roviny.
Ukážka dôkazových úloh ku skúške z planimetrie.
Zoznam axióm nášho axiomatického systému - povolená pomôcka pri skúške.
Hodnotenie cvičení a skúšky z Geometrie (3).