Algebraická geometria 1

kód: 2-MPG-104/20, 2-UDG-101/22
prednáška: streda 8:10, M-X

Poznámky z prednášok

Zadania domácich úloh / Homework assignments

Sturmove postupnosti / Sturm sequences - till 26.2.
Rezultanty / Resultants - till 5.3.
Využitie rezultantov / Using resultants - till 12.3.
Algebraické variety / Algebraic varieties - till 19.3.
Okruhy a ideály / Rings and ideals - till 26.3.
Hilbertova veta o báze / Hilbert's basis theorem - till 2.4.
Nullstellensatz / Nullstellensatz - till 16.4.
Zariskiho topológia / Zariski topology - till 23.4.
Súradnicový okruh variety, morfizmy / Coordinate ring of variety, morphisms - till 30.4.
Morfizmy a racionálne zobrazenia variet / Morphisms and rational maps of varieties - till 7.5.
Gröbnerove bázy / Gröbner basis - till 14.5.
Výpočet Gröbnerovej bázy ideálu / Computing Gröbner basis

Hodnotenie

priebežné: domáce úlohy
záverečné: ústna skúška (nepovinná)

Podľa úspešnosti pri riešení domácich úloh dostanete známku (90% a viac: A, 80%: B atď.).
Kto bude mať záujem o lepšiu známku než aká mu vyšla podľa domácich úloh, môže sa prihlásiť na ústnu skúšku.

Literatúta

M. Reid: Undergraduate algebraic geometry, Cambridge University Press, 1998
Igor. R. Šafarevič: Basic algebraic geometry 1, Springer-Verlag, 2013
A. Gathmann: Class Notes „Algebraic Geometry”, online skriptá, 2014
Brendan Hassett: Algebraic geometry, Cambridge University Press, 2007
David Cox, John Little, Donal O'Shea: Ideals, Varieties and Algorithms, Springer Verlag, 1996
Justin R. Smith: Introduction to Algebraic Geometry, Five Dimensions Press, 2014
S. Basu, R. Pollack, M.-F. Roy: Algorithms in Real Algebraic Geometry Springer, 2003